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Indice di Sharpe 

 

L’Indice di Sharpe 

L’Indice di Sharpe è la misura del rendimento corretto per il rischio di un portafoglio finanziario. Un portafoglio con uno Indice di Sharpe maggiore è considerato migliore rispetto a un portafoglio analogo ma che presenta un indice inferiore. L’ indice prende il nome dal suo inventore William F. Sharpe, premio Nobel e professore emerito di finanza all’Università di Stanford.

Definizione dell’ Indice di Sharpe

L’ Indice di Sharpe è una misura dell’eccesso di rendimento del portafoglio rispetto al tasso privo di rischio rispetto alla sua deviazione standard. Normalmente, Per il mercato italiano  il tasso  di rifermento è del BOT  e dei T-Bill negli stati uniti sono considerati privi di rischio.

La formula per il calcolo dello Indice di Sharpe è :

{R (p) – R (f)} /s (p)

Dove

R (p): Rendimento del portafoglio

R (f): Tasso di rendimento privo di rischio

s (p): Deviazione standard del portafoglio

Per calcolare l’ Indice di Sharpe ex-post viene utilizzato il rendimento storico, mentre l’Indice di Sharpe ex-ante si utilizza il rendimento atteso.

Se due fondi offrono rendimenti simili, quello con deviazione standard più elevata avrà un I di S. inferiore. Per compensare la deviazione standard più elevata, il fondo deve generare un rendimento più elevato per mantenere un l’ Idi S. più alto. In parole povere, indica il rendimento aggiuntivo che un investitore ottiene assumendo un rischio supplementare. si può dedurre che l’ Idi S. di un’attività priva di rischio è pari a zero.

La diversificazione del portafoglio con attività che presentano una correlazione bassa o negativa tende a ridurre il rischio complessivo del portafoglio e di conseguenza aumenta l’Indice di Sharpe.

Esempio;

prendiamo un portafoglio composto per il 50% da azioni e per il 50% da obbligazioni con un rendimento del 20% e una deviazione standard del 10%. Consideriamo che il tasso privo di rischio sia pari al 5%. In questo caso, l’Indice di Sharpe sarà pari a 1,5 [(20%-5%)/10%]. Aggiungiamo al portafoglio un’altra classe di attività, un hedge fund, e modifichiamo l’allocazione del portafoglio portandola al 50% in azioni, al 40% in obbligazioni e al 10% in hedge fund. Dopo l’aggiunta, il rendimento del portafoglio diventa del 25% e la deviazione standard rimane al 10%. Se il tasso privo di rischio è pari al 5%, il nuovo rapporto di Sharpe sarà pari a 2 [(25%-5%)/10%].

Questo dimostra che l’aggiunta di una nuova attività può dare un impulso al rendimento complessivo del portafoglio senza aggiungere alcun rischio eccessivo. Questo ha l’effetto di aumentare l’ I di S.

L’ Indice di Sharpe, è una misura relativa del rendimento corretto per il rischio. Se lo consideriamo  da solo senza altri indicatori, non fornisce sufficienti informazioni sulla performance del fondo. Inoltre, la misura considera la deviazione standard, che presuppone una distribuzione simmetrica dei rendimenti. Nel caso di una distribuzione asimmetrica dei rendimenti con una Skewness maggiore o minore di zero e una Curtosi maggiore o minore di tre, l’ I di S. perde di significato non essedo in tal caso in grado di misurare correttamente la misura della performance.

Considerare la deviazione standard come misura del rischio presenta delle insidie. La deviazione standard tiene conto sia della deviazione positiva che di quella negativa dei rendimenti rispetto alla media, quindi non misura con precisione il rischio di ribasso. L’indice di Sortino, considera solo la deviazione negativa del rendimento medio, possono eliminare in parte i limiti dell’ Indice di Sharpe.

 

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