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Var Value at Risk

Var Value at Risk (VAR)


Il Var Value at Risk (valore a rischio) è una misura statistica della rischiosità di entità finanziaria o  di un portafoglio di investimento.

È definito come l’importo massimo in Euro che si prevede di perdere in un determinato orizzonte temporale, a un livello prestabilito. Ad esempio, se il VAR in un mese è pari al 96% di 10.000  euro, significa che c’è il 96% di fiducia che nel mese successivo il portafoglio non perderà più di 10.000 euro.

Il VAR può essere calcolato con diverse tecniche.

Con il metodo parametrico, noto anche come metodo della varianza-covarianza, il VAR viene calcolato in funzione della media e della varianza delle serie di rendimenti, assumendo una distribuzione normale.

Con il metodo storico, il VAR viene determinato prendendo i rendimenti appartenenti al quintile più basso della serie (identificato dal livello di confidenza) e osservando il più alto di tali rendimenti.

Il metodo Monte Carlo simula un gran numero di scenari per il portafoglio e determina il VAR osservando la distribuzione dei percorsi risultanti.

Limiti del Var Value at Risk 

Il Var Value at Risk  (VAR) soffre di una serie di inconvenienti. In primo limite è che pur quantificando la perdita potenziale all’interno del livello prestabilito, non fornisce nessuna indicazione sull’entità della perdita associata alla coda della distribuzione di probabilità al di fuori del livello di confidenza.

Il secondo limite e che non è additivo, pertanto i dati del VAR delle componenti di un portafoglio non si sommano al VAR del portafoglio complessivo, perché questa misura non tiene conto delle correlazioni e una semplice aggiunta potrebbe portare a un doppio conteggio.

Infine, i diversi metodi di calcolo danno risultati diversi.

Un’ alternativa al Var Value at Risk il Shortfall

Lo shortfall atteso, una misura di rischio alternativa, mira a mitigare alcuni dei difetti del VAR. L’expected shortfall, noto anche come conditional value at risk o cVaR, è una misura popolare del tail risk.

Un difetto del Var Value at Risk VaR) è che non ci dice nulla sulle perdite oltre il livello VaR. Si possono immaginare due hedge fund, ciascuno con un VaR a 1 giorno del 96% di 100 euro. Il primo fondo ha acquistato opzioni out-of-the money e le sue perdite sono limitate a 105 dollari, mentre il secondo fondo non ha alcuna protezione al ribasso e c’è una piccola possibilità che possa perdere più di 500 euro. Entrambi i fondi hanno lo stesso VaR, ma chiaramente il loro rischio è molto diverso.

L’expected shortfall è la perdita che ci aspettiamo, in media, quando un fondo supera il suo livello di VaR. Se stiamo misurando il VaR al livello di confidenza del 96%, lo shortfall atteso sarà la perdita media nel 4% degli scenari in cui il fondo supera il suo VaR.

Nell’esempio precedente, per il fondo che ha acquistato opzioni out-of-the-money e ha perdite limitate a 105 euro, e un VaR di 100 euro, la sua expected shortfall deve essere compresa tra 100 e 104 dollari.

Le misure di expected shortfall possono essere molto sensibili all’inclusione o all’esclusione di eventi estremi a bassissima probabilità.

Le misure di expected shortfall sono probabilmente molto meno stabili delle corrispondenti misure di VaR.

A titolo di esempio, si ipotizzi che due modelli concordino su tutti gli scenari, ma che un modello dica che la probabilità di una perdita del 100% è dello 0,1% e l’altro dello 0%. I due modelli produrranno lo stesso VaR, ma shortfall attesi molto diversi.

Poiché lo shortfall atteso è sensibile agli eventi estremi, non c’è modo di effettuare un backtest dello shortfall atteso senza fare ipotesi aggiuntive sulla distribuzione delle perdite oltre la soglia del VaR.

 

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